- 密码示例：
fAbpi3-hygmij-jatbym
假设每个随机字符都来自 62个可能字符（26个大写字母 + 26个小写字母 + 10个数字），那么：
- 总组合数：62^{18}
我们可以用对数估算组合数的数量级：
- \log_{10}(62) \approx 1.79
- 18个字符的总熵大约是：18 \times 1.79 \approx 32.22
也就是说，组合数约为 10^{32} 级别。
由于暴力破解平均需要尝试一半的组合，即大约 5 \times 10^{31} 次尝试。
假设有一个极为高效的系统，可以达到每秒 10^{12} 次尝试，则：
-
总秒数：
\frac{5 \times 10^{31}}{10^{12}} = 5 \times 10^{19} \text{ 秒} -
将秒数转换为年：
假设1年大约为 3.16 \times 10^7 秒，时间约为：\frac{5 \times 10^{19}}{3.16 \times 10^7} \approx 1.6 \times 10^{12} \text{ 年}
这个数量级大约是1.6万亿年，远远超过宇宙年龄（约138亿年）。
- 对于随机且结构良好的密码
fAbpi3-hygmij-jatbym，暴力破解需要尝试大约 10^{32} 种组合，平均破解时间估算为1.6万亿年（在极端理想条件下）。 - 攻击者往往不会依赖纯暴力破解，而会寻找密码使用习惯、字典攻击或其他弱点。当密码选择随机且无明显规律时，暴力破解基本上是不现实的。
因此，使用暴力破解方法攻击这种16位数强密码，在现有及可预见的技术条件下几乎是不可能在合理时间内完成的。