为什么一定要用密码管理器设置16位数强密码

  • 密码示例: fAbpi3-hygmij-jatbym

假设每个随机字符都来自 62个可能字符(26个大写字母 + 26个小写字母 + 10个数字),那么:

  • 总组合数:
    62^{18}

我们可以用对数估算组合数的数量级:

  • \log_{10}(62) \approx 1.79
  • 18个字符的总熵大约是:
    18 \times 1.79 \approx 32.22

也就是说,组合数约为 10^{32} 级别。

由于暴力破解平均需要尝试一半的组合,即大约 5 \times 10^{31} 次尝试。


假设有一个极为高效的系统,可以达到每秒 10^{12} 次尝试,则:

  • 总秒数:

    \frac{5 \times 10^{31}}{10^{12}} = 5 \times 10^{19} \text{ 秒}
  • 将秒数转换为年:
    假设1年大约为 3.16 \times 10^7 秒,时间约为:

    \frac{5 \times 10^{19}}{3.16 \times 10^7} \approx 1.6 \times 10^{12} \text{ 年}

这个数量级大约是1.6万亿年,远远超过宇宙年龄(约138亿年)。


  • 对于随机且结构良好的密码 fAbpi3-hygmij-jatbym ,暴力破解需要尝试大约 10^{32} 种组合,平均破解时间估算为1.6万亿年(在极端理想条件下)。
  • 攻击者往往不会依赖纯暴力破解,而会寻找密码使用习惯、字典攻击或其他弱点。当密码选择随机且无明显规律时,暴力破解基本上是不现实的。

因此,使用暴力破解方法攻击这种16位数强密码,在现有及可预见的技术条件下几乎是不可能在合理时间内完成的。